Sie wollten einen Flug nach Griechenland wahrnehmen. Allerdings wurde dieser Flug zunächst 7 Stunden nach hinten und dann nochmal 2 Stunden, also 9 Stunden nach hinten verlegt. Daraufhin haben Sie selbstständig einen neuen Flug gebucht.
Sie fragen nun nach Ihren Ansprüchen. Solche können sich aus der Europäischen Fluggastrechte Verordnung ergeben. Nämlich dann, wenn eine Annullierung oder große Verspätung vorliegt. In einem solchen Fall können ergeben sich dann Ansprüche gemäß Artikel 5 EU-VO.
EuGH, Urteil vom 13.10.2011, Az C-83/10 (bei Google einfach zu finden, wenn Sie eingeben: „C-83/10 reise-recht-wiki“)
Eine Annullierung liegt immer dann vor, wenn ein Flug nicht so durchgeführt werden kann wie geplant und der Start daher aufgegeben wird. Wird ein Flug auf einen anderen Tag verlegt, ist darin ebenfalls eine Annullierung zu sehen. Es ergeben sich somit auch Ansprüche aus der EU-Fluggastrechteverordnung.
Eine Annullierung liegt in Ihrem Fall nicht vor, da der Flug ja lediglich verspätet war. Es könnte aber eine große Verspätung vorliegen. Eine solche liegt ab einer Verspätung von 3 Stunden vor:
EuGH, Urt. v. 19.10.2007, Az: C-402/07 (Das Urteil können Sie im Volltext im Internet finden. Dazu einfach: "Az: C-402/07 reise-recht-wiki" bei Google eingeben)
Der Europäische Gerichtshof hat dem Kläger Recht zugesprochen. Gemäß Art. 7 der Fluggastrechte Verordnung stehe Fluggästen bei einer Abflugverzögerung von mehr als 3 Stunden eine Ausgleichszahlung zu.
LG Frankfurt, Urt. v. 26.07.2013, Az: 2-24 S 47/12 (Das Urteil können Sie im Volltext im Internet finden. Dazu einfach: "Az: 2-24 S 47/12 reise-recht-wiki" bei Google eingeben)
Es ist davon auszugehen, dass eine entsprechende Verspätung von mindestens 3 Stunden am Endziel grundsätzlich einen Ausgleichsanspruch auslösen.
Sie könnten wegen der Verspätung also Ansprüche aus der Europäischen Fluggastrechte Verordnung haben:
Der Anspruch auf Ausgleichszahlungen ergibt sich aus Artikel 7 EU-VO:
a) Auf einer Strecke von 1500km oder weniger > 250€
b) Bei allen innergemeinschaftlichen Flügen über eine Entfernung von mehr als 1.500 km und bei allen anderen Flügen über eine Entfernung zwischen 1.500 km und 3.500 km > 300 €
c) Bei allen nicht unter Buchstabe a) oder b) fallenden Flügen > 600 €.
Dieser Anspruch auf Ausgleichszahlungen entfällt gemäß Artikel 5 Absatz 1 c) i), wenn Sie über die Annulierung mehr als 2 Wochen im Voraus unterrichtet werden. Dies ist nicht geschehen. Daher haben Sie meines Erachtens schonmal einen Anspruch auf Ausgleichszahlungen.
Nun fragen Sie sich außerdem, ob Sie auch einen Anspruch auf eine Erstattung der Differenzkosten für den alternativ gebuchten Flug und die Kosten für den Mietwagen haben. Sie fragen also nach den Ihnen entstandenen Mehrkosten durch den Ersatzflug. Dazu folgendes Urteil:
LG Landshut, Urt. v. 14.12.2016, Az: 13 S 1146/16 (Das Urteil können Sie im Volltext im Internet finden. Dazu einfach: "Az: 13 S 1146/16 reise-recht-wiki" bei Google eingeben)
Entstehen dem Reisenden Mehrkosten durch einen Ersatzflug, muss das Flugunternehmen diese auch bei rechtzeitiger Information erstatten.
Ich denke, dass Sie also neben dem Anspruch auf Auslgeichszahlungen auch einen Anspruch auf die Erstattung der Mehrkosten haben.
Dieses stellt jedoch nur eine Rechtseinschätzung dar, weshalb es für Sie sinnvoll sein könnte, einen Fachanwalt für Reiserecht einzuschalten.