Guten Tag,
da ich in Bezug auf diese Thematik über wenige Sachkenntnisse verfüge, möchte ich zur besseren Beantwortung deiner Frage folgendes Urteil heranziehen:
BGH, Urteil vom 28.10.2014, Az. X ZR 79/13 (bei Google einfach eingeben: "X ZR 79/13 reise-recht-wiki.de")
Der Kläger war Mitglied eines Vielflieger- und Prämienprogramms einer Fluggesellschaft und hatte den höchsten Vielfliegerstatus innerhalb des Programms inne. Indem er Meilen von seinem Meilenkonto einlöste, buchte er Flugtickets von Frankfurt nach Los Angeles und New York nach Frankfurt, die er an einen Dritten weitergab. Daraufhin kündigte die Fluggesellschaft die Teilnahme des Klägers an ihrem Programm außerordentlich und entzog ihm auch seinen Vielfliegerstatus, da er mit dem Verkauf der Tickets gegen die Teilnahmebedingung verstieß, die besagte, dass der Verkauf von Prämiendokumenten oder die Weitergabe dieser an eine nicht mit ihm durch persönliche Beziehung verbundene Person missbräuchlich sei und zur Kündigung führe.
Daraufhin begehrte der Kläger die Feststellung, dass die Kündigung unwirksam war, dass sein Status im Programm weiter fortbesteht, er seine erworbenen Meilen an Dritte weitergeben und er mit den Meilen erworbene Flugtickets an nicht mit ihm verbundene Dritte weiterverkaufen darf.
Der BGH hat jedoch gegen den Kläger und für die Beklagte entschieden. Klauseln in den Teilnahmebedingungen eines Vielfliegers- und Prämienprogramms einer Fluggesellschaft, die die Weitergabe von Prämien an Dritte beschränken, sind zulässig und unterliegen nicht der Inhaltskontrolle nach §307 Absatz 3 Satz 1 BGB.
Es sieht also tatsächlich so aus, dass aufgrund der Ähnlichkeit zu deinem Fall, die entsprechende Klausel wirksam ist. Damit war es meiner Meinung nach durchaus das Recht von Lufthansa, dir dein Konto zu fristlos zu kündigen. Ein Schadensersatzanspruch ergibt sich hieraus meines Erachtens nach ebenfalls nicht.
Da dies nur eine Rechtseinschätzung darstellt, lohnt es sich vielleicht zusätzlich Rat bei einem Anwalt zu suchen.